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经济增长模型
经济增长主要有两个比较重要的理论:
1. 索洛增长理论(外生增长理论)
2. 内生增长理论
索洛增长模型(新古典增长模型)
一、索洛增长模型的概念
索洛增长模型的设计是为了说明在一个经济中,资本存量的增长,劳动力的增长和技术进步如何在一个经济中发挥作用,以及它们如何影响一国产品与服务的总产出
二、资本存量与经济增长
(一)关于生产函数的假设
- 生产函数
- 投入要素→获得产出
- 劳动L
- 资本K
- 技术进步A(假设不变)
- 有技术进步:与劳动L相结合
- 有效劳动
- 规模报酬不变(考察过假设)
- 产出取决于资本存量和劳动力,同时假设生产函数的规模报酬是不变的
Y表示总产出,y表示人均产出Y/L,k表示人均资本量K/L
- 关于图像的假定
- 从原点出发
- 向右上方倾斜(增加)
- 以递减的速度递增
- 生产函数的斜率是资本的边际产量:
- 如果k增加一个单位,y增加MPK个单位
- 也叫做资本的边际产出
(二)关于投入要素的假设
- 劳动是外生变量
- 以n不变速率进行增长
- 技术是外生变量
- 一个常数
- 资本是内生变量,取决于产出
(三)资本存量的增长与稳定状态
(1) 资本存量的核算
长期均衡的情况下,I=S,I代表总投资 = 净投资 + 重置投资, 储蓄率 = sY
k代表人均的资本存量的增长
- 无人口增长,无技术进步
- 有人口增长,无技术进步
- 有人口增长,技术有进步
(2) 稳定状态:稳态
例题
本题的思路主要是:
- 先将总的生产函数转换为人均生产函数
- 根据稳态=0的时候,进行列式,代值运算
- 储蓄(资本供给)与经济增长
储蓄率提高,整个曲线会向上移动,因此会形成新的稳态下的人均资本
- 储蓄率高,经济的稳态将会有大的资本存量和高的产出水平
- 储蓄率低,经济的稳态将会有小的资本存量和低的产出水平
但是不会一直增长
更高的储蓄率导致更快的经济增长,但只是暂时的,只能在经济达到新的稳态之前,储蓄率本身不能造成持续的经济增长
(四)资本的黄金率水平
- 概念
使消费最大化的稳态k值被称为资本的黄金律水平
- 公式推导
稳态的消费 = 稳态的产出 - 稳态折旧(投资)
求一阶导数:
- 图像表示
在资本的黄金律水平,资本的边际产量等于折旧率
三、人口增长与经济增长
(一)存在人口增长的稳态
(二)人口增长的影响
重置投资
短期内:人均产出和人均资本都减少
1. 人口增长率提高,稳态人均资本水平下降,人均产出下降,因此人口增长率更高的国家将会有更低的人均GDP水平
2. 由于工人数量以n的速率增长,总资本和总产出必定以n的速率增长
(三)存在人口增长的黄金率稳态
结论:在黄金律稳态,资本的边际产量等于折旧率加上人口增长率
四、技术进步与经济增长
(一)劳动效率
g- 技术进步率
A/E - 技术进步
- 随着时间的推移,技术进步扩大了社会的生产能力,纳入技术进步后的生产函数为:
(二)存在技术进步的稳态
假设每单位劳动的效率E按照g的速率增长
(三)技术进步的影响
储蓄率增加,人均产出的增长率不变
人口增长率增加,总产出的增长率增加
只有在达到稳态之前,高储蓄率才能导致高增长率。
一旦经济处于稳态,人均产出的增长率只取决于技术进步的速率
只有技术进步才能解释持续增长和生活水平的持续上升。
(四)存在技术进步的黄金稳态率
例题
- 均衡经济增长率升高与储蓄率升高无关
- 黄金分割律是最大的人均消费
- 生产函数斜率表示资本的边际产出
内生增长理论
一、模型背景(AK模型)
假设存在技术进步
二、生产函数
三、模型表示
模型假设:不存在资本收益递减,对比索洛模型,规模报酬不变
结论:只要,即使没有外生技术进步的假设,经济的收入也会永远增长下去。
即储蓄和投资可以导致持续增长
抛弃了索洛模型外生技术改革的假设
- 作者:fufu酱
- 链接:https://csfufu.life/article/ec3eba6f-1dad-44dd-b497-fca184ef89a2
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